名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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773次组卷
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21卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
2 . 在空间直角坐标系O-xyz中,点,,则( )
A.直线AB∥坐标平面xOy | B.直线AB⊥坐标平面xOy |
C.直线AB∥坐标平面 | D.直线AB⊥坐标平面 |
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2024-01-10更新
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295次组卷
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10卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为,点满足,其中,为棱的中点,则下列说法正确的有( )
A.若平面,则点的轨迹的长度为 |
B.当时,的面积为定值 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.当时,存在点使得平面 |
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2023-11-20更新
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508次组卷
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5卷引用:福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,平面,,、分别是的中点,是棱上的动点,则( )
A. |
B.存在点,使平面 |
C.存在点,使直线与所成的角为 |
D.点到平面与平面的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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670次组卷
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51卷引用:福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试(10月)数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版A卷)湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)
名校
解题方法
5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则直线CQ与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-10更新
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608次组卷
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8卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题
福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)(已下线)高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
6 . 已知空间三点,则点到直线的距离为_____________ .
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2023-06-19更新
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1530次组卷
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11卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,三棱锥中,,,,E为BC的中点.(1)证明:;
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
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2023-06-07更新
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47817次组卷
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36卷引用:福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)专题10 立体几何综合-1(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,分别为的中点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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743次组卷
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23卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
解题方法
9 . 给出下列命题,其中正确的命题是( )
A.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线 |
B.若对空间中任意一点,有,则、、、四点共面 |
C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线 |
D.已知向量,,则在上的投影向量为 |
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2023-07-31更新
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1206次组卷
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11卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 平面向量(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
10 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为;过点且一个方向向量为的直线l的方程为.利用上面的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线l是平面与的交线,则直线l与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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368次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题