空间向量的应用练习题及答案-2021年福建高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 99 道试题

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 275次组卷 | 11卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 852次组卷 | 35卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 在空间直角坐标系中，

为直线l的一个方向向量，

为平面

的一个法向量，且

，则

（）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

2023-09-21更新 | 668次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1355次组卷 | 52卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 368次组卷 | 17卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 626次组卷 | 51卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3292次组卷 | 71卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足

，则P到AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 2013次组卷 | 37卷引用：福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1583次组卷 | 110卷引用：福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题

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21-22高二上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

10 . 如图，

且

，

且

，

且

，

平面

，

．

(1)求平面

与平面

的夹角；
(2)求直线

到平面

的距离．

2022-10-29更新 | 1903次组卷 | 8卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题

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