解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若平面
平面
，在线段
（包含端点）上是否存在一点E，使得平面
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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2 . 如图在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，现将
绕翻折至的位置，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，分别为，，的中点，现将绕翻折至的位置，为的中点．(1)求证：
平面；(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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387次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
4 . 如图，三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱
和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点在
上，
，过点作
的垂线交
于点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，点在上，，过点作的垂线交于点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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6 . 等边三角形的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且
，如图1．将
沿OP折起到
的位置，连结
，
．点Q满足
，且点Q到平面
的距离为
，如图2．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且，如图1．将沿OP折起到的位置，连结，．点Q满足，且点Q到平面的距离为，如图2．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图所示，在多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
，点P是棱
上的任意一点.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，，点P是棱上的任意一点.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知正方体
的边长为1，点P满足
，其中
，
，则（ ）
的边长为1，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时，存在点P，使得 平面 |
B．当 时，不存在点P，使得 平面 |
C．当 ， 满足 时，点到平面 的距离的最小值为 |
D．当，满足 时，三棱锥 的体积的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面为边长为1的菱形且
，
平面ABCD，且
，M，N分别为边PB和PD的中点，
平面
，则
______ ，四边形AMQN的面积等于______ ．
的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
平面
；
(2)是否存在，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1335次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
