名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2893次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
解题方法
2 . 如图，矩形
的边
为圆
的直径，点
为圆上异于
的两点，
.已知
.
(1)求证：
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
.
的边为圆的直径，点为圆上异于的两点，.已知.(1)求证：
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为.
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3 . 如图，正六棱台
，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，已知，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． 与底面所成的角为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是菱形，
是棱
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，四边形是菱形，是棱的中点.(1)证明：
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知直线
与平面所成的角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)已知直线
与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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6 . 如图，多面体
，四边形
是矩形，梯形
平面
，为中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
，四边形是矩形，梯形平面，为中点，.(1)证明：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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669次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，
，
.
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为的正方形，，，.
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-13更新
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383次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，是的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
.
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-01-12更新
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1079次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，
，E，F分别是BC，PD的中点．
平面PAB．
(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．
平面PAB．(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
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2024-01-10更新
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439次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
