空间向量的应用练习题及答案-2021年佛山高中数学高二-组卷网

21-22高二上·广东·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

1 . 已知直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-30更新 | 455次组卷 | 22卷引用：广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，

，CD＝ED．

(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．

2023-04-29更新 | 671次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 559次组卷 | 21卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________．

2023-02-15更新 | 558次组卷 | 18卷引用：广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

6 . 在棱长为1的正方体

中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

2022-09-26更新 | 1153次组卷 | 14卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 849次组卷 | 31卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是等腰梯形，且

，

分别是线段

的中点，

，平面

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的取值范围．

2022-11-03更新 | 420次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·山东滨州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是底面

内（包括边界）的一个动点，若

平面

，则异面直线

与

所成角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-08更新 | 1344次组卷 | 16卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

的棱长为1，若

，

，则（）

A．至多与，之一垂直	B．若，则
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．

2022-03-09更新 | 373次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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