空间向量的应用练习题及答案-2021年海南高中数学高二-组卷网

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| 共计 65 道试题

21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 在空间直角坐标系中，

为直线l的一个方向向量，

为平面

的一个法向量，且

，则

（）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

2023-09-21更新 | 664次组卷 | 12卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 143次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

中点．

(1)求直线

与平面

的夹角余弦值；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-04-04更新 | 1081次组卷 | 10卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1508次组卷 | 110卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2033次组卷 | 21卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，

是边长为2的等边三角形，底面ABCD是菱形，且

(1)证明：AD⊥PB；
(2)求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小.

2022-06-08更新 | 381次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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21-22高二上·北京西城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在直三棱柱

中，

，

分别是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 1028次组卷 | 9卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·海南三亚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正四面体

中，

，

分别为棱

，

的中点，设

，

(1)用

，

分别表示向量

，

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-12-25更新 | 344次组卷 | 5卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 714次组卷 | 29卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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