1 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直．点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，给出下列四个结论：
，使
；
②存在点，使
；
③到直线
和
的距离相等的点有无数个；
④若
，则四面体
体积的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
和矩形所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，给出下列四个结论：
，使；②存在点
，使；③到直线
和的距离相等的点有无数个；④若
，则四面体体积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 
，
是直线
上的两点，若沿
轴将坐标平面折成
的二面角，则折叠后
、
两点间的距离是（ ）
，是直线上的两点，若沿轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后、两点间的距离是（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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220次组卷
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2卷引用：北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点为，则
（ ）
关于轴的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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名校
4 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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239次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系中，
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．形状不确定 |
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2023-12-08更新
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307次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
6 . .如图，在正方形中，点E、F分别为边
，的中点.将
沿
所在直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，点E、F分别为边，的中点.将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ） | A．点A与点C在某一位置可能重合 | B．点A与点C的最大距离为 |
C．直线 与直线可能垂直 | D．直线 与直线 可能垂直 |
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2023-11-23更新
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214次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，
，则点
到点的距离等于____________ ；点到直线
的距离等于____________ ．
中，，，则点到点的距离等于到直线的距离等于
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，点B是点
在坐标平面
上的射影，O为坐标原点，则OB的长为（ ）
在坐标平面上的射影，O为坐标原点，则OB的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知空间直角坐标系中四个点的坐标分别为：
.
(1)求
；
(2)若
，求x的值；
(3)若D点在平面ABC上，直接写出x的值.
.(1)求
；(2)若
，求x的值；(3)若D点在平面ABC上，直接写出x的值.
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2023-11-03更新
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216次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点．动点沿着棱
从点
向点
移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
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