名校
解题方法
1 . 在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球半径的最小值为（ ）
中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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517次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
为
的中点，
分别为线段
，
上的动点，且
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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118次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
为的中点，设
，则
的最小值为______ .
的底面边长为2，侧棱长为为的中点，设，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面
为正方形，
、
分别为
、
的中点．
(1)设线段中点为
，求点到点
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．(1)设线段
中点为，求点到点的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱
上的一个动点，给出下列三个结论：①若为
上的动点，则
的最小值为
；②
到平面
的距离的最大值为
；③为的中点，
为空间中一点，且与平面所成的角为
，
与平面所成的角为
，则在平面上射影的轨迹长度为
，其中所有正确结论的序号是________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是
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2023-12-28更新
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396次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
；(2)求线段
的长.
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解题方法
7 . 如图，点P在棱长为2的正方体的底面ABCD内运动（包含边界），E是的中点，若
平面
，则P，E两点之间的距离可能是（ ）
的底面ABCD内运动（包含边界），E是的中点，若平面，则P，E两点之间的距离可能是（ ） A． | B． | C． | D．3 |
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8 . 已知圆台
的体积为
，且其上、下底面半径分别为1，2，若
为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则
_____________ ．
的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则
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2023-10-31更新
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160次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
9 . 在空间直角坐标系
（
为坐标原点）中，点
关于
轴的对称点为点，则
______ .
（为坐标原点）中，点关于轴的对称点为点，则
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名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，点，分别在直线
，上，则线段的最小值为_________ ．
的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为
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2023-10-11更新
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214次组卷
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5卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
