名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点.若
，
(1)用
表示
；
(2)求
；
(3)求此平行六面体的体积.
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是为与的交点.若， (1)用
表示；(2)求
；(3)求此平行六面体的体积.
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名校
2 . 在正三棱柱
中，
，
，
与
交于点
，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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3 . 在四面体
中，点
分别为线段
的中点，若
，则
的值为（ ）
中，点分别为线段的中点，若，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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4 . 在四面体OABC中，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 如图，在平行六面体中，已知
，
，
，则用向量
，
，
可表示向量
为（ ）
中，已知，，，则用向量，，可表示向量为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-04更新
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307次组卷
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4卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
6 . 在四面体
中，点M在线段
上，且
，N为
中点，则
（ ）
中，点M在线段上，且，N为中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，平行六面体的各棱长均为
，则
（ ）
的各棱长均为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 与向量 分别构成空间向量的一组基底，则 |
B．若非零向量满足 ， ，则有 |
C．若 是空间向量的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．若向量 ， ， 是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底 |
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2023-12-02更新
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397次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．求：
(1)
的长；
(2)与
夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．求：(1)
的长；(2)
与夹角的余弦值．
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2023-12-01更新
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301次组卷
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2卷引用：广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图，在平行六面体中，
与
的交点为
，设，，，若
，则
（ ）
中，与的交点为，设，，，若，则（ ） | A．1 | B．0 | C． | D．2 |
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