解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点P满足
，点Q满足
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P满足，点Q满足，其中，，则下列选项正确的是（ ）| A．P，Q的轨迹长度相等 | B． 的最小值为 |
C．存在P，Q，使得 | D． 与 所成角的正切值的最大值为 |
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名校
2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 与向量 分别构成空间向量的一组基底，则 |
B．若非零向量满足 ， ，则有 |
C．若 是空间向量的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．若向量 ， ， 是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底 |
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2023-12-02更新
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397次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
______ .
中，是的中心，，则
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4 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
和
的中点，设
．
(1)用表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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386次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
5 . 在四面体P－ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若Q为的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体P－ABC的棱长都为a，点M，N分别为PA，BC的中点，则 |
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6 . 已知三棱锥的棱
、、
两两垂直，
，
，
为的中点，
在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023高二·全国·专题练习
名校
7 . 如图，在正四面体
中，，
分别为，
的中点，则
与
的夹角的余弦值为______ ．
中，，分别为，的中点，则与的夹角的余弦值为
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2023-10-16更新
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492次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
8 . 正方体的棱长为2，P是空间内的动点，且
，则
的最小值为（ ）.
的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最小值为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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624次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，且
，
为
中点，
为
中点，设
，
，
；
，
，
表示向量
；
(2)求线段
的长度．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，；
，，表示向量；(2)求线段
的长度．
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2023-08-15更新
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1518次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） （已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为 ，则    |
B．已知 是空间向量的一组基底，且 ，则点在平面内，且为的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 共面，则存在不全为0的实数 使 |
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2023-10-17更新
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163次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
