解题方法
1 . 在四面体
中，
，
，
，设四面体与四面体
的体积分别为
、
，则
的值为_________ .
中，，，，设四面体与四面体的体积分别为、，则的值为
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2 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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名校
解题方法
3 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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2024-04-15更新
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552次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
4 . 在三棱柱
中，
，
，且
平面
，则
的值为________ .
中，，，且平面，则的值为
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解题方法
5 . 如图，在平行四边形
中，
，
，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将
折起，直至满足条件
，此时EF的长度为
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名校
6 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，
是底面圆的一条直径，
是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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7 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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名校
8 . 已知球
的半径为
是球的直径，点
在球的球面上.若空间中一点
与点间的距离为
，则
的最小值为__________ .
的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知正四面体，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
