空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 192 道试题

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 164次组卷 | 19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

2 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 298次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 在三棱锥

中，若

为正三角形，且E为其中心，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 313次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

(1)用向量法证明

四点共面；
(2)用向量法证明：

平面

；
(3)设

是

和

的交点，求证：对空间任一点

，有

2023-09-18更新 | 304次组卷 | 22卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.1~1.3节综合训练

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一键出卷

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算课时1 空间向量及其线性运算

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 414次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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19-20高三下·上海青浦·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 在斜三棱柱

中，

的中点为

，

，则

可用

表示为_______________．

2023-04-28更新 | 302次组卷 | 7卷引用：上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 288次组卷 | 221卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 已知A，B，C，D为空间中任意四个点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-26更新 | 299次组卷 | 3卷引用：北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 804次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

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