1 . 已知
，
为空间直角坐标系中的两个点，
，若
，则
（ ）
，为空间直角坐标系中的两个点，，若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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219次组卷
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3卷引用：河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，若四边形
为平行四边形，则
__________ ．
中，，，，若四边形为平行四边形，则
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2022-09-29更新
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399次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
3 . 已知向量
，
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为（ ）
，的夹角为锐角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1203次组卷
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3卷引用：河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题
4 . 下列命题中错误的是______ ．（填序号）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
；
②
是
、
共线的充要条件；
③若
、
共线，则
；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
（其中x、y、
）则P、A、B、C四点共面．
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
；②
是、共线的充要条件；③若
、共线，则；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
（其中x、y、）则P、A、B、C四点共面．
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名校
5 . 向量
，
，若与
共线，则实数x与y的和为______ ．
，，若与共线，则实数x与y的和为
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2022-09-07更新
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1428次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知
，
，若
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，，若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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7 . 已知
是直线
的一个方向向量，
是平面
的一个法向量，若
，则
______ ，
______ .
是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，若，则
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名校
解题方法
8 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足
．
(1)判断
，
，
三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．
．(1)判断
，，三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内．
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2023-10-05更新
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223次组卷
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33卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
9 . 如图，在平行六面体
中，
分别是
的中点，
在
上且
，
在
上且
，判断
与
是否共线？
中，分别是的中点，在上且，在上且，判断与是否共线？
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2022高二上·全国·专题练习
10 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
垂直于底面，
是
的中点，在
上，若
于点，试求点的坐标.
中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，是的中点，在上，若于点，试求点的坐标.
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