1 . 在正方体中，直线与平面交于点.

(1)求证：直线平面；
(2)若，求的值.

2 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且．

(1)用向量表示向量；
(2)求证：共面.

3 . 给出下列命题：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量，总存在唯一实数，使得．
其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为线段PC上一动点，，若为锐角，则实数t可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，是空间任意四点，则有

B．是，共线的充要条件

C．若，共线，则

D．对空间任意一点不共线的三点，，，若（其中，，），则，，，四点共面

6 . 已知直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若，则________.

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．空间任意两个向量共面

B．向量、、共面即它们所在直线共面

C．若，，则与所在直线平行

D．若，则存在唯一的实数，使

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若空间向量，，满足，，则

B．若空间向量，满足，则

C．空间中任意两个单位向量都是相等向量

D．将空间中所有的单位向量移到相同的起点，则它们的终点构成一个球面

9 . 如图，在正四棱柱中，E，F，P分别是，，BD的中点，且，AB＝AD＝2，Q是平面内一点，若，则______．

10 . 已知，，是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，两两共面，则，，共面

C．若是空间的一组基底，则也是空间的一组基底

D．对于空间的任意一个向量，总存在实数，，，使得