空间共线向量定理多选题练习题及答案-2022年高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-10-18更新 | 573次组卷 | 9卷引用：广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2219次组卷 | 76卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

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22-23高二上·山东日照·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示空间向量共线的判定二元二次方程表示的曲线与圆的关系

4 . 下面四个结论正确的是（　　）

A．向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

C．任意向量

，

满足

D．方程

一定表示圆．

2023-04-13更新 | 188次组卷 | 2卷引用：山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1652次组卷 | 49卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

6 . 下列说法错误的是（）

A．若空间向量

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2022-11-22更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的坐标运算

7 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

，

共线

B．若

，则

，

共线

C．若

，

，则

，

共面

D．若

，

，则

，

共面

2022-11-15更新 | 274次组卷 | 4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定求空间向量的数量积

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是三个空间向量，则

一定不共面

C．设

是两个空间向量，则

D．设

是三个空间向量，则

2022-01-11更新 | 1743次组卷 | 13卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

9 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2534次组卷 | 20卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

名校

10 . 下列说法错误的是（）

A．在平面内共线的向量在空间不一定共线

B．在空间共线的向量在平面内不一定共线

C．在平面内共线的向量在空间一定不共线

D．在空间共线的向量在平面内一定共线

2021-12-27更新 | 394次组卷 | 3卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）

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