解题方法
1 . 在棱长为1的正四面体
中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D． 和 夹角的正弦值为 |
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名校
2 . 如图，空间四边形OABC中，
，点M在线段OA上，且
，点N为BC中点，则
（ ）
，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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225次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，点为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 已知正四面体的棱长为2，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为
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名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥
是阳马，
平面ABCD，且
，若
，
，
，则
（ ）
是阳马，平面ABCD，且，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-16更新
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399次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
6 . 在四面体
中，
，
，
，
，
为的中点，若
，则
（ ）
中，，，，，为的中点，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-11-05更新
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178次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知
．求：
(1)向量
的坐标；
(2)
的值．
．求：(1)向量
的坐标；(2)
的值．
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8 . 如图，已知正方体
中，点为上底面
的中心，若
，则
（ ）
中，点为上底面的中心，若，则（ ） | A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-10-22更新
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301次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在四面体
中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若Q为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 ． |
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2023-10-20更新
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375次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，
分别是
的中点，设，用
表示
，则等于______ ．
中，分别是的中点，设，用表示，则等于
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2023-10-17更新
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101次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
