空间向量的数乘运算练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，点

为

上一点，且

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-29更新 | 428次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥

是阳马，

平面ABCD，且

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 401次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 如图所示，空间四边形

中，

，点

在

上，且

为

的中点，

，则

的值分别为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-21更新 | 327次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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19-20高二上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 在四面体

中，设

，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 945次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 604次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 574次组卷 | 71卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 429次组卷 | 150卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

9 . 如图，已知

为空间的9个点，且

，

求证：（1）

；
（2）

2021-10-29更新 | 210次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

10 . 在平行六面体

中，

与

的交点为

．设

，是下列向量中与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 760次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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