空间向量的数乘运算练习题及答案-全国高中数学课前预习-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

24-25高二上·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量的数乘运算

1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）零向量没有方向( )
（2）两个有公共终点的向量，一定是共线向量( )
（3）空间向量的数乘运算中，

只决定向量的大小，不决定向量的方向( )
（4）若

，则

( )
（5）若两个向量的起点重合，则这两个向量的方向相同( )

2023-08-24更新 | 279次组卷 | 3卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记

，

．

(1)分别用

，

来表示向量

，

；
(2)若

，

两两垂直，求直线PM与BN所成角的余弦值．

2023-09-10更新 | 800次组卷 | 4卷引用：专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，空间四边形

的各边及对角线长都为2，

是

的中点，

在

上，且

，则向量

与向量

所成角的余弦值为______________．

2023-09-07更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

解题方法

数形结合思想

4 . 在下列条件中，使M与A，B，C不一定共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 1656次组卷 | 9卷引用：专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 已知三棱锥

中，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-31更新 | 1018次组卷 | 6卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 正四面体

中，

、

分别为边

、

的中点，则异面直线

、

所成角的余弦值为 _____．

2023-05-13更新 | 680次组卷 | 7卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数乘运算的几何表示

解题方法

数形结合思想

7 . 在空间四边形

中，

分别是

的中点，

为线段

上一点，且

，设

，

，则下列等式不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 397次组卷 | 4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 349次组卷 | 219卷引用：1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 150卷引用：1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

10 . 证明：在平行六面体

中，

．

2021-09-01更新 | 263次组卷 | 1卷引用：1.2空间向量基本定理（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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