空间向量的数乘运算练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

22-23高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

1 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足

，点P满足

．

(1)用向量

，

表示

；
(2)求

．

2023-11-25更新 | 391次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2222次组卷 | 76卷引用：山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

3 . 如图，在三棱锥

中，

点

分别在棱

则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-06更新 | 313次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，空间四边形

中，

，

，且

，

，则

____________．

2022-12-28更新 | 344次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 如图，在三棱锥

中，设

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 1614次组卷 | 23卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5745次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2206次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 1029次组卷 | 42卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东济宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 在三棱锥

中，

，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-23更新 | 536次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 615次组卷 | 30卷引用：山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷