空间向量的数量积运算练习题及答案-凉山高中数学-组卷网

23-24高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

1 . 三棱柱

中，

为

中点，点

在线段

上，

．设

，

(1)试用

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的长．

2024-01-25更新 | 111次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·四川凉山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知平行六面体

中，底面ABCD是边长为1的正方形，

，

．

(1)求线段

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-11-27更新 | 173次组卷 | 3卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

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2023·四川成都·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆柱轴截面的有关计算证明线面垂直空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知

，

，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足

，则点D的轨迹所围成图形的面积为________．

2023-05-10更新 | 899次组卷 | 7卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析

4 . 对于任意空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若且，则	B．
C．若，且，则	D．

2023-12-25更新 | 476次组卷 | 7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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21-22高一下·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，

面ABC，

，

，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 1230次组卷 | 3卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算计算古典概型问题的概率

6 . 已知

，

，则满足

概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 70次组卷 | 1卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

7 . 如图，在平行六面体

中，AB＝AD＝2，

，

，点E是AB中点，则异面直线

与DE所成角余弦值是______．

2022-03-31更新 | 1195次组卷 | 7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

8 . 如图，二面角

等于

，

、

是棱

上两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

，且

，则

的长等于______．

2021-07-31更新 | 1071次组卷 | 18卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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