空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

23-24高二下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

1 . 如图，设

为

所在平面外任意一点，

为

的中点，若

，则

_________.

2024-03-16更新 | 187次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广东汕头·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共线向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对平面中任意一点

，有

则

，

三点共线.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

2024-02-10更新 | 102次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 如图底面为平行四边形的四棱锥

，

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-11-22更新 | 294次组卷 | 4卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角

为

，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______.

2023-09-17更新 | 1017次组卷 | 9卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

5 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1319次组卷 | 11卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·内蒙古兴安盟·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 500次组卷 | 5卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1391次组卷 | 35卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 480次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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