空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年全国高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 已知

是空间中三个向量，则下列说法错误的是（）

A．对于空间中的任意一个向量

，总存在实数

，使得

B．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若

，

，则

D．若

所在直线两两共面，则

共面

2023-12-15更新 | 160次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

2 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 957次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

3 . 若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-11-09更新 | 137次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示

4 . 下列说法错误的是（）

A．若有空间向量

，

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为直角，则x的取值是0.

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2023-10-18更新 | 293次组卷 | 3卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

5 . 已知三棱锥

，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，下列说法正确的是（）

A．E，F，G，H四点共面

B．

平面EFGH

C．设M是EG和FH的交点，O是空间任意一点，则

D．若

，则

2023-10-11更新 | 107次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列关于空间向量的说法中正确的是（）

A．若

是直线l的方向向量，则

也是直线l的方向向量

B．空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定

C．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

D．在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示

2023-10-10更新 | 293次组卷 | 4卷引用：高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-09-27更新 | 376次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 277次组卷 | 23卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

9 . 在空间直角坐标系

中，下列说法不正确的是（）

A．向量的坐标与点的坐标相同	B．向量的坐标与点的坐标相同
C．向量与向量的坐标相同	D．向量与向量的坐标相同

2023-08-04更新 | 168次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 903次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷

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