空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年江苏高中数学-特供-组卷网

21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

1 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 293次组卷 | 22卷引用：高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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22-23高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

构成空间的一个基底，下列说法正确的是（）

A．

，

两两不共线，但两两共面

B．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使得

C．

，

能构成空间另一个基底

D．若

，则实数

，

全为零

2023-06-20更新 | 871次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成的基底是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-11更新 | 202次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 937次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

；

B．若非零向量

满足

，则有

；

C．若

是空间的一组基底，且

，则

四点共面；

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底；

2023-04-18更新 | 295次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 730次组卷 | 9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）．

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若

，则

是钝角

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-03-29更新 | 590次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1193次组卷 | 11卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 689次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

10 . 下列结论正确的是（）

A．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若

，则点

在平面

内

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底

2023-03-04更新 | 626次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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