名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
，点
在
上，且
,
为
中点，则
（ ）
中，，点在上，且,为中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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2329次组卷
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147卷引用：2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷山东省济宁市2018-2019学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年四川省南山中学高二5月月考考理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题2福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷四川省绵阳市三台县2019-2020学年高二下学期期中教学质量调研测理科数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考理数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1.3 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河南省正阳县高级中学2020-2021学年高三上学期第四次素质检测数学（理）试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）复习参考题 1福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题32 空间向量及其应用-12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市一六一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷（A基础卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册、第二册）新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题福建省泉州市石狮市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 如图，在空间四边形中，
，
，
，且，
，则
等于（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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2023-08-03更新
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2238次组卷
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76卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
名校
3 . 已知在空间单位正交基底下，
是空间的一组单位正交基底，
是空间的另一组基底.若向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标为（ ）
是空间的一组单位正交基底，是空间的另一组基底.若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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1648次组卷
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29卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月12日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的正交分解及其坐标表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题32 空间向量及其应用-1（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图所示，在平行六面体
中，设
，
，
，
分别是
，，
的中点，试用
表示以下各向量：
；
(2)
；
(3)
中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：
；(2)
；(3)
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2023-07-04更新
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1233次组卷
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18卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题1.2空间向量基本定理（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）（已下线）第51讲 空间向量的概念福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
13-14高二上·福建泉州·期末
名校
5 . 已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-07更新
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1223次组卷
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34卷引用：2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课后 1.2 空间向量基本定理（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2279次组卷
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20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图，
是
的重心，
，则
（ ）
是的重心，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-23更新
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1071次组卷
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27卷引用：山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，则
的夹角是（ ）
，，，则的夹角是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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1035次组卷
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34卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）新课标版高二数学选修2-1空间向量与立体几何（陕西2）（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
9 . 已知矩形
为平面
外一点，且
平面，
分别为
上的点，
，则
（ ）
为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-17更新
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1031次组卷
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42卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）
山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
10 . 如图，在四面体中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，
的中点，则用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-20更新
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2104次组卷
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15卷引用：山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
