空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

7日内更新 | 72次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题求点面距离空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

，

为

的中点，

为

上一点，球

为三棱锥

的外接球，则下列说法正确的是（）

A．球

的表面积为

B．点

到平面

的距离为

C．若

，则

D．过点

作球

的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

2024-02-17更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 519次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 543次组卷 | 25卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知空间三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．点

到直线

的距离为

D．

的面积为

2023-11-20更新 | 691次组卷 | 6卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-10-18更新 | 577次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量模长的坐标表示空间位置关系的向量证明

7 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若

为空间的一个基底，则

、

构成空间的另一基底

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-10-14更新 | 140次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，

，点

，

分别在棱

和

上运动（不含端点），若

，则下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段长度的最大值为1	D．三棱锥体积不变

2023-10-08更新 | 645次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2232次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 789次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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