解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．正方体的外接球的球心可能在平面 内 |
C．若直线 上有且只有一点 使得 ，则 |
D．当 时， 为线段 上的动点（包括端点），则 的最小值为 |
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-04-23更新
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534次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
3 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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246次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，则在 上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 ， ， ，四点共面 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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5 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点在平面 内 |
D．向量 是与 平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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269次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
6 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体
的棱长为1，且
于点E，则
（ ）
中，正方体的棱长为1，且于点E，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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7 . 下列四个命题中为假命题 的是（ ）
A．已知 是平面 的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则 |
B．已知向量 ，则与的夹角为钝角 |
C．已知 是空间中的三个单位向量，若两两共面，则共面 |
D．已知 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
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2024-02-24更新
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174次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
8 . 如图，长方体中，
，
，点为线段
上一点，则
的值可以为（ ）
中，，，点为线段上一点，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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134次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，已知向量，，则下列结论正确的是（ ）A．向量 关于平面 的对称向量的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若且，则 ， |
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2024-02-17更新
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140次组卷
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3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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