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解析

| 共计 90 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25877次组卷 | 88卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3256次组卷 | 101卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

3 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1268次组卷 | 20卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1176次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 向量

，

，若

，且

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

2021-11-01更新 | 3674次组卷 | 19卷引用：湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1035次组卷 | 34卷引用：新课标版高二数学选修2-1空间向量与立体几何（陕西2）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2023-08-30更新 | 1006次组卷 | 20卷引用：【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，

，且的夹角的余弦值为

，则实数

等于（）.

A．0

B．

C．0或

D．0或

2023-02-06更新 | 702次组卷 | 26卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围为________．

2023-04-08更新 | 684次组卷 | 11卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 657次组卷 | 66卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷

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