名校
1 . 在空间直角坐标系中，经过
且法向量
的平面方程为
，经过且方向向量
的直线方程为
．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面
的方程
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l的一个方向向量是__________ ，直线l与平面所成角的余弦值为__________ ．
且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是所成角的余弦值为
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2023-06-20更新
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496次组卷
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8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
2 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为 ，则    |
B．已知 是空间向量的一组基底，且 ，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 共面，则存在不全为0的实数 使 |
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2023-10-17更新
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159次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·江苏常州·期中
名校
3 . 已知直线l的一个方向向量
，且直线l过A(0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则y－z等于（ ）
，且直线l过A(0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则y－z等于（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-05-12更新
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611次组卷
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8卷引用：高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
4 . 已知直线
的一个方向向量
（
），直线
的一个方向向量
，若
，且
，则
的值是（ ）
的一个方向向量（），直线的一个方向向量，若，且，则的值是（ ）| A．2 | B． 或1 | C． | D．1 |
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2023-09-15更新
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706次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若
，
在直线上，则直线的一个方向向量为 （ ）
，在直线上，则直线的一个方向向量为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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1171次组卷
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9卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
，
，
，D为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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424次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 直线l的方向向量为
，
，
是平行于平面内两个不共线向量，下列关系中能推出
的是（ ）
，，是平行于平面内两个不共线向量，下列关系中能推出的是（ ）A． | B． |
C． | D．以上均不能 |
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2023-07-09更新
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170次组卷
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2卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量与， 构成空间向量的一组基底 |
B．两个不同平面， 的法向量分别是 ， ， ， ，则 |
C．已知三棱锥 ，点 为平面上一点， ，则 |
D．已知 ， ，则与 方向相同的单位向量是 |
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2023-02-13更新
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537次组卷
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5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
10 . 与平面解析几何类似，在空间直角坐标系
中，平面与直线可以用关于
，
，
的三元方程来表示，过点且一个法向量为
的平面的方程为；过点且一个方向向量为
的直线的方程为
．已知平面的方程为
，直线的方程为
，若直线在平面内，则经过原点
且与直线垂直的平面的方程为______ ．
中，平面与直线可以用关于，，的三元方程来表示，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．已知平面的方程为，直线的方程为，若直线在平面内，则经过原点且与直线垂直的平面的方程为
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