平面的法向量练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点

的直线

的一个法向量为

，则直线

的点法式方程为：

，化简得

.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点

的平面的一个法向量为

，则该平面的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 1410次组卷 | 8卷引用：信息必刷卷01

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 478次组卷 | 24卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

3 . 已知是平面α的一个法向量，点，在平面α内，则______．

2023-10-18更新 | 371次组卷 | 4卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-10-13更新 | 485次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 985次组卷 | 41卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2208次组卷 | 76卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1472次组卷 | 23卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1337次组卷 | 52卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

名校

9 . 已如点

，

者在平面

内，则平面

的一个法向量的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 1577次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知平面

，其中点

，法向量

，则下列各点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 591次组卷 | 19卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷