2024高二上·全国·专题练习
1 . 在平面
中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 给出下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．若直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2024高二上·全国·专题练习
3 . 四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
，求平面
和平面
的法向量．
是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量．
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名校
4 . 直线的方向向量
，平面的一个法向量
，若，则
（ ）
的方向向量，平面的一个法向量，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-30更新
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370次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 是平面 的一个法向量 |
C． 共面 | D．点 到平面 的距离为 |
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6 . 空间直角坐标系中，已知点
，向量
，则过点
且以
为法向量的平面方程为（ ）
，向量，则过点且以为法向量的平面方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在棱长为1的正方体中，求平面
的法向量
和单位法向量
.
中，求平面的法向量和单位法向量.
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8 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为
，
是
上的动点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为，是上的动点，以下说法正确的是（ ） A． 的面积是定值 | B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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名校
解题方法
10 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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