1 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则
②直线l的方向向量为，平面的法向量为，则.
③平面，的法向量分别为，，则.
④平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知直线的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则__．

3 . 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（       ）

A．	B．与平面的夹角的余弦值为
C．是平面PBC的一个法向量	D．

4 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知点，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是直线的方向向量，是平面的法向量.若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局而，创立了新分支——解析几何.我们知道，方程在一维空间中表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线；在三维空间中，它表示一个平面.那么，过点且为法向量的平面的方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知空间中三点、、，则下列结论正确的有（       ）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

9 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，.

(1)求与平面所成夹角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)设为上一点，且，若平面，求的长.

10 . 已知平面平面，，的一个法向量分别为，，直线的方向向量为，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．