解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点．
(1)求二面角
的大小；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若点G是棱
上一点，当G在何处时，
平面？
中，分别是棱的中点．(1)求二面角
的大小；(2)求点
到平面的距离；(3)若点G是棱
上一点，当G在何处时，平面？
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E是棱AB上的动点.
(1)求证：
；
(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
中，点E是棱AB上的动点.(1)求证：
；(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
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解题方法
3 . 已知向量
，
分别是直线
和平面
的方向向量和法向量，若
，则与所成角的大小是______ .
，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成角的大小是
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名校
4 . 在如图所示的几何体
中，
面
，
面，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，面，面，，，为的中点．(1)证明：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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2022-09-06更新
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434次组卷
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3卷引用：上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，
、
为圆柱的母线，
，圆柱的体积为
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，、为圆柱的母线，，圆柱的体积为，.（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点
到平面的距离.
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6 . 在三棱锥
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且
，CA与平面AOB所成角为
，D是AB中点，三棱锥的体积是
．
（1）求三棱锥的高；
（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的体积是．（1）求三棱锥
的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
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2020-01-13更新
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133次组卷
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2卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题
