1 . 已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在正方体中，E，F分别为棱AD，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N是BC上的动点(与点B，C不重合).

（1）求证：平面EMN⊥平面PBC；
（2）是否存在点N，使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值？若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由.

6 . 在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（        ）

A．

B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

7 . 如图，在四棱锥中，底面正方形，平面底面，平面底面，，分别是的中点，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

8 . 已知在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面.若，，是线段的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．当点与点重合时，二面角的余弦值为

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为

10 . 如图，在三棱锥中，平面ABD，E为AB的中点，，.
   
(1)证明：平面CED；
(2)当二面角的大小为30°，求与平面ACD所成角的正弦值.