11-12高二上·河北承德·期末
名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长
，点O，O1分别是棱AC，A1C1的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC1的中点，试用基向量
，
，
表示向量
；(3)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
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2024-01-31更新
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62次组卷
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8卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量
，直线
的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为______ .
的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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283次组卷
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5卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面
，
，
是棱
上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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889次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
23-24高二上·安徽亳州·期末
解题方法
4 . 在正方体
中，设
，若二面角
的平面角的正弦值为
，则实数
的值为
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2024-01-09更新
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247次组卷
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4卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
23-24高三上·江苏镇江·阶段练习
5 . 在梯形中，
，
，
，E为
的中点，如图（1）．将
沿
折起至
的位置，使平面
平面
，如图（2）．
(1)求证：
平面；(2)若F为线段PB上的点（不含端点），且
，设二面角
的平面角为
，且
，求的值．
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2024·广西·模拟预测
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，四边形是菱形，
，是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1922次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）6．3 空间向量的应用 （5）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
23-24高三上·天津和平·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-24更新
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2546次组卷
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5卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）模块六 立体几何（测试）
21-22高二上·广西北海·期末
解题方法
8 . 若
、
分别是平面、
的法向量，且
，
，
，则
的值为
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2023-12-22更新
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140次组卷
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3卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 长方体中，
为
的中点，则直线
与所成角的余弦值为________ .
中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为
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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
和
分别为底面和侧面
的中心，则二面角
的余弦值为__________ .
中，和分别为底面和侧面的中心，则二面角的余弦值为
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