空间角的向量求法练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 31 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33276次组卷 | 165卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3180次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

求平面的法向量面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

3 . 如图，在圆锥

中，

，

是

上的动点，

是

的直径，

，

是

的两个三等分点，

，记二面角

，

的平面角分别为

，

，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-23更新 | 3420次组卷 | 7卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 577次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

13-14高二上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1792次组卷 | 15卷引用：2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三下·浙江绍兴·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且

，

，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点.

(1)求证：

平面ADF；
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°，求EC的长.

2022-11-19更新 | 777次组卷 | 5卷引用：2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江西南昌·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥

的底面

为平行四边形，

是边长为

的等边三角形，平面

平面

，

，点

是线段

上靠近点

的三等分点.

(1)求证:

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-10-24更新 | 726次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·浙江·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在长方体

中，

，

，点

是

的中点，点

为棱

上的动点，则平面

与平面

所成的锐二面角正切的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 1040次组卷 | 4卷引用：2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

9 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，下列结论正确的是（）

A．

与平面

所成角的正弦值是

B．

与平面

所成角的正弦值是

C．四棱锥

的体积是

D．三棱锥

的体积是

2023-03-25更新 | 304次组卷 | 1卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直补全线面垂直的条件面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝

，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．

（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．

2021-10-11更新 | 1027次组卷 | 5卷引用：天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷