1 . 如图，在菱形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当，时，点D到直线PQ的距离为

B．线段PQ的最小值为

C．平面平面BCD

D．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为

2 . 如图所示．四棱柱的棱长均为6，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱上的点，，N是线段上的动点．

(1)若以D为坐标原点，以为y轴正方向，以为z轴正方向建立空间直角坐标系，写出点的坐标；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值为，试确定点N的位置．

3 . 如图，在梯形ABCD中，，，，现将△ADC沿AC翻折成直二面角.

(1)证明：；
(2)记△APB的重心为G，若异面直线PC与AB所成角的余弦值为，在侧面PBC内是否存在一点M，使得平面PBC，若存在，求出点M到平面PAC的距离；若不存在，请说明理由.

5 . 在空间直角坐标系中，已知，则点到直线的距离为_______

7 . 如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面的法向量

C．平面

D．点到平面的距离为

8 . 在棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点，，，四点共面

B．异面直线与的距离为

C．三棱锥的体积为定值

D．不存在点，使得

9 . 如图，在四棱锥中，，，，，，为中点，.

（1）求点到平面的距离；
（2）点为棱上一点，求与平面所成角最大时，的值.

10 . 已知平面的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为__.