空间距离的向量求法练习题及答案-河南高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 263 道试题

22-23高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求平面的法向量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

1 . 在单位正方体

中，

为

的中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 852次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在正四棱柱

中，已知

，三棱锥

的体积为

．

(1)求点

到平面

的距离；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-07-11更新 | 597次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高二下·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面面垂直证线面垂直点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

3 . 在如图所示的几何体中，

为正方形且边长为2，平面

平面ABF，E为AB的中点，且

，

，则点D到平面ACF的距离为______.

2023-07-06更新 | 478次组卷 | 3卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知四棱锥

的底面为正方形，

平面

，

，点

是

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 2032次组卷 | 22卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

5 . 如图，在几何体

中，四边形

是矩形，

，且平面

平面

，

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．异面直线

、

所成的角为

C．几何体

的体积为

D．平面

与平面

间的距离为

2023-06-23更新 | 621次组卷 | 6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

6 . 已知空间三点

，则点

到直线

的距离为_____________．

2023-06-19更新 | 1493次组卷 | 11卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

是矩形，

是

的中点，

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 779次组卷 | 8卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 在棱长为2的正方体

中，下列说法不正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

与平面

的距离为

2023-06-13更新 | 482次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点面距离点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，F，G分别是

，

的中点，则点

到平面BGF的距离为_________．

2023-06-11更新 | 792次组卷 | 2卷引用：河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题

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22-23高二下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 已知四棱锥

的底面

是梯形，

平面

，

，

，

，

，

．

(1)求点A到平面

的距离：
(2)求平面

与平面

的夹角的大小．

2023-06-09更新 | 482次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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