名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2023-11-22更新
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595次组卷
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6卷引用：广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，等腰梯形
中，
，
，现以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1937次组卷
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8卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题
广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，为
的中点，
为
的中点，解答以下问题：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.(3)求点
到平面的距离.
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2023-11-09更新
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733次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱中，点
为侧棱
的中点，且
.
(1)证明：平面
平面
(2)若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
中，点为侧棱的中点，且.(1)证明：平面
平面(2)若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面面，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，
，CD＝ED．
(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．
，CD＝ED．(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面SCD的距离．
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2023-04-29更新
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672次组卷
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6卷引用：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求点A到直线CE的距离；
(3)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求点A到直线CE的距离；
(3)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-08-07更新
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1033次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线到平面的距离.
中：(1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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2023·辽宁沈阳·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点．
(1)证明：
平面
；
(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为
时，求点D到平面
的距离．
中，P为线段上动点． (1)证明：
平面；(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，，点在棱
上移动．
(1)证明：
；
(2)求平面的法向量.
(3)当为的中点时，求点到面的距离.
中，，，点在棱上移动．(1)证明：
；(2)求平面
的法向量.(3)当
为的中点时，求点到面的距离.
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2023-03-06更新
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240次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
