1 . 在空间直角坐标系中，，则点到直线的距离为______.

2 . 如图，四棱锥的底面ABCD是梯形，平面ABCD，，，，，为线段PB上一个动点．
   
(1)若E为线段PB的中点，求E到平面PDC的距离；
(2)求直线PC与平面EAD所成角的正弦值的最大值．

3 . 在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
   
(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角为，求点F到平面的距离．

7 . 如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求到平面距离；
(3)求直线与平面夹角余弦值.

8 . 如图，在正三棱柱中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

9 . 如图，设在直三棱柱中，，，E，F依次为的中点．
   
(1)求异面直线、EF所成角的余弦值；
(2)求点到平面AEF的距离．

10 . 斜三棱柱中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______．