1 . 如图，在长方体中，和交于点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点.
   
(1)求四面体的体积；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在长方体中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点.
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

4 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 已知在多面体中，，，，四边形与四边形为正方形，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为1

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，棱的中点分别是，点是底面内任意一点（包括边界），则三棱锥的体积的取值范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 平面的一个法向量为，为内的一点，则点到平面的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，点D是线段的中点，
   
(1)求证：
(2)求D点到平面的距离；

9 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与所成的角可能是
C．是定值	D．当时，点到平面的距离为1

10 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．