名校
解题方法
1 . 如图1,在平面四边形中,是边长为4的等边三角形,,,为SD的中点,将沿AB折起,使二面角的大小为,得到如图2所示的四棱锥,点满足,且.(1)证明:当时,平面;
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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2 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)当为中点时,求.
(1)证明:;
(2)当为中点时,求.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是边长为2的正方形,,点分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图,直四棱柱的底面为平行四边形,分别为的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1754次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2024届高三上学期高考模拟数学试题
解题方法
6 . 如图,三棱台中,,侧棱平面,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
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7 . 如图1,在平行四边形中,,,E为的中点,将沿折起,连结,,且,如图2.
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:图2中的平面平面;
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 已知三棱柱,如图所示,是,上一动点,点、分别是、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
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9 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为BC,CD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
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2024-03-21更新
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1974次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面侧面,为中点,是上的点,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求到平面的距离
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求到平面的距离
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