名校
解题方法
1 . 如图，正四棱锥
的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______ ．
的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为
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2022-01-24更新
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4164次组卷
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24卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）浙江省杭州市富阳区第二中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）空间向量与立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离（六）【培优版】（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
2 . 长方体
中，
，
，则点B到平面
的距离为________ ．
中，，，则点B到平面的距离为
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2022-07-04更新
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3815次组卷
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17卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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2024-04-19更新
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952次组卷
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6卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，则点C到平面
的距离等于_____ .
中，E为线段的中点，则点C到平面的距离等于
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2023-04-30更新
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953次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
，则该石雕最高点
到地面的距离为__________ 
.
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为.
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2023-12-30更新
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788次组卷
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6卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
解题方法
6 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______ ．
棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2023-12-22更新
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718次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
名校
7 . 点
是直线
上一点，
是直线的一个方向向量，则点
到直线的距离是______ ．
是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是
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2022-05-17更新
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1411次组卷
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9卷引用：江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题
江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，底面
为菱形，边长为2，
，
平面，异面直线
与所成的角为60°，若
为线段
的中点，则点到直线的距离为______ ．
中，，底面为菱形，边长为2，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为
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2022-08-11更新
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1356次组卷
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9卷引用：第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点
是的中点，则线段
上的动点到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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621次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周长最小时，点Q到平面PMN的距离为______ ．
中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，，，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周长最小时，点Q到平面PMN的距离为
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2023-02-16更新
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588次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
