1 . 如图，三棱锥中的三条棱两两互相垂直，，点满足．

(1)证明：平面．
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平行六面体中，，，则直线与直线所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形

5 . （多选）正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是（       ）．

A．AD与BC所成的角为30°

B．AC与BD所成的角为90°

C．BC与平面ACD所成角的正弦值为

D．平面ABC与平面BCD所成锐二面角的正切值是

6 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线是所成角的余弦值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 如图，在长方体中，，，点在线段上．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离．

9 . 在四棱锥的底面是菱形， 底面，， 分别是的中点， .

（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（III）在边上是否存在点，使与所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．