1 . 如图，长方体中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为______．

2 . 已知平行六面体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为2，．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角．

3 . 如图，三棱锥中的三条棱两两互相垂直，，点满足．

(1)证明：平面．
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 已知正方体中，E，F，G，H，I分别是线段，，，AB，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，E为的中点，则异面直线与DE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（       ）

A．存在点P，使得

B．若，则的最小值为

C．若，则P点运动轨迹的长度为

D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为

7 . 如图，四边形为正方形，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且二面角为直二面角，为棱上一点．

(1)求直线与所成角；
(2)当为何值时，平面与平面夹角的余弦值为？

8 . 中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为1正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．四点共面

B．直线与面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

10 . 如图，在平行六面体中，，，则直线与直线所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．