1 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是C₁D₁，CC₁的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．

（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．

3 . （1）如图，在大小为的二面角中，四边形，都是边长为1的正方形，求两点间的距离．

（2）在直三棱柱中，，分别为的中点，，求与所成的角的余弦值．

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

5 . 如图，已知长方体，直线与平面所成的角为，垂直于E，F为的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求平面与平面所成的二面角（锐角）的大小；
(3)求点A到平面的距离．

6 . 如图，在直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；
(2)求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图在三棱锥中，，且，分别是和的中点．则异面直线与所成的角的余弦值为______，直线与面所成角大小为_________.
   

9 . 已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，

给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若分别为棱的中点，则恒有且；
④当二面角的大小为时，棱的长为；
⑤当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为．
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号)．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为

A．

B．

C．

D．