名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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334次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2471次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，
为坐标原点，点的坐标为
，则（ ）
为坐标原点，点的坐标为，则（ ）A．点关于 轴对称点的坐标 |
B．点关于平面 的对称点坐标为 |
C．点到原点的距离是 |
D．直线 与 轴所在直线夹角的余弦值为 |
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2023-10-25更新
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281次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面 平行 |
D． 与 的夹角为 |
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2023-05-31更新
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404次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
的方向向量
，直线
的方向向量
，则直线与所成角的大小为（ ）
的方向向量，直线的方向向量，则直线与所成角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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372次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平行六面体，
，
，
，
，设
，
，
；
(1)求
的长度；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
，，，，，设，，； (1)求
的长度；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，是
中点，
.
(1)以
为基底表示
；
(2)求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，，，是中点，. (1)以
为基底表示；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 若将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的有（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的有（ ）| A．与所成的角为 |
B．与所成的角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 的夹角的正切值是 |
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2023-09-29更新
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214次组卷
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4卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，点在上，且
(1)求直线
与
所成角的余弦值
(2)求点到平面
的距离
中，，，点在上，且 (1)求直线
与所成角的余弦值(2)求点
到平面的距离
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2023-09-29更新
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867次组卷
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3卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
