线面角的向量求法练习题及答案-江北高中数学-组卷网

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| 共计 5 道试题

22-23高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，

，

，

，

，

，

，点

为棱

上一点，且

.

(1)若

平面

，求实数

的值；
(2)若

平面

，求直线

和平面

所成角的正弦值.

2023-01-01更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 已知：在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

平面

，点M为

中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角大小；

2023-03-10更新 | 990次组卷 | 8卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在棱长为1的正方体

中，已知点

是正方形

内部（不含边界）的一个动点，若直线

与平面

所成角的正弦值和异面直线

与

所成角的余弦值相等，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-14更新 | 799次组卷 | 12卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41592次组卷 | 94卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）

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一键出卷

2008·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 6026次组卷 | 72卷引用：重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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