1 . 如图，在多面体中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线平面?   若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在长方体中，，点在线段AB上.

(1)证明： ；
(2)当点是AB中点时，求与平面所成角的大小.

3 . 如图，四棱柱的底面为正方形，平面，，，点在上，且.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 在四棱锥中，平面，，，，，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在多面体中，为正方形，平面，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值．

7 . 如图，正方形的边长为，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．

(1)求证：；
(2)若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

10 . 在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是_____.