1 . 已知图1中，、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（       ）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为

2 . 在直三棱柱中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（       ）

A．平面

B．若是上的中点，则

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角最小时，线段长为

3 . 空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 在正方体中，若棱长为，点分别为线段、上的动点，则下列结论正确结论的是（       ）

A．面	B．面面
C．点F到面的距离为定值	D．直线与面所成角的正弦值为定值

6 . 如图，正方体，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

7 . .四棱锥中，底面为直角梯形，，，且，，平面且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.

（1）求证：平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.

9 . 如图，已知多面体均垂直于平面．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，且，平面．
   
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）棱上是否存在一点满足?若存在，求的长；若不存在，说明理由．