1 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（       ）

A．若，则平面MPQ

B．若，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若，则点到平面MPQ的距离是

D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

4 . 在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，，，，为圆的内接正三角形.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在三棱柱中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱底面，点在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为__________.

6 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（       ）

A．	B．平面
C．与所成角为60°	D．与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，点在线段上， 平面.

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

10 . 在四棱锥中，底面．

(1)证明：；
(2)求PD与平面所成的角的正弦值．